FUNCIÓN LINEAL
Las funciones de la forma y=ax en donde a es un número distinto de cero, se llaman funciones lineales.
Las funciones de la forma y=ax+b en donde a y b son números distintos de cero, se llaman funciones afines.
Las funciones afines son de la gráfica lineal y no pasan por el origen del sistema de coordenadas.
Ejemplo aplicativo
Se ha determinado que para cierta cantidad demandada semanal (D) se relaciona con el precio (x) de acuerdo a la siguiente función:
\(y= D(x) = 500-20x\)
Además la oferta semanal O es también función lineal del precio (x) y esta expresada por:
\(y=O(x)=10x+200\)
Calcula el precio al cual la oferta es igual a la demanda. Traza las gráficas en el mismo plano.
Solución:
Se debe realizar una tabla de valores para cada una de las ecuaciones, tal como se vió en la unidad 2 y después graficamos:
El precio es de 10 dólares y también podemos comprobarlo igualando las dos ecuaciones:
500-20x=10x+200
\(x=\frac{300}{30}\)
x=10
PREGUNTA: La función \(f(x)=8x-4+\frac{16x^2}{4x^2}\) es: