DERIVADA DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS
La función logarítmica de base b es la inversa de la función exponencial de base b. Los valores de la función logb se denotan como logb (x) y puesto que logb y la función exponencial con base b son inversas se puede afirmar que:
f(x) = logb (x) si y sólo si x = by
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
DERIVADA
\(f(x)=log_b(x)\)
\(f'(x)=\frac{1}{x\ ln(b)}\)
No olvidemos que en varios ejercicios de derivación logarítmica también vamos a tener que aplicar la regla de la cadena.
FUNCIÓN LOGARITMO NATURAL
La función logarítmica de base e se le llama función logarítmica natural. La función logarítmica natural es la inversa de la función exponencial natural.
La función logarítmica natural puede denotarse como \(Log\e\), pero es más común la expresión ln, "logaritmo natural". Los valores de la función ln se denotan como ln x. Puesto que el logaritmo natural y la función exponente natural son inversas, se puede decir que:
l nx =y si x=ey
FUNCIÓN Ln
\(f(x)=ln(x)\)
\(f'(x)=\frac{1}{x}\)
Vídeo para profundizar:
PREGUNTA: Cuál es la derivada de la función \(f(x)=Ln(x^2)\)
Nota: No olvides derivadas internas o regla de la cadena.