DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Recordemos que las funciones trigonométricas son seno (Sen), coseno (Cos), tangente (Tan), cotangente (Ctg), secante (Sec) y cosecante (Csc).
De igual forma que tenemos reglas básicas de derivación cuyas fórmulas están definidas, para estas funciones también tenemos definidas sus derivadas inmediatas:
FUNCIÓN TRIGONOMETRICA
DERIVADA
\(f(x)=Sen(x)\)
\( f'(x)= Cos(x)\)
\(f(x)=Cos(x)\)
\(f'(x)=-Sen(x)\)
\(f(x)=Tan(x)\)
\(f'(x)=Sec^2(x)=\frac{1}{Cos^2(x)}=1+Tan^2(x)\)
\(f(x)=Ctg(x)\)
\(f'(x)=-Csc^2(x)\)
\(f(x)=Sec(x)\)
\(f'(x)=Sec(x)*Tan(x)\)
\(f(x)=Csc(x)\)
\(f'(x)=-Csc(x)*Ctg(x)\)
Nótese que las funciones trigonométricas tienen entre paréntesis el ángulo, no se debe confundir con una multiplicación de una variable por una función trigonométrica como por ejemplo \(x*Cos(x)\).
PREGUNTA: Hallar la derivada de la función h(x)=xTan(x)
Nota: No olvides que debes aplicar derivada de un producto.