6 Lección: Multiplicación de enteros

Intento: 7

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Leamos atentamente cada una de las situaciones:

a. Andrés ahorra $2000 cada semana en su venta de afiches. ¿Cuánto habrán variado sus ahorros en 3 semanas?

b. Andrés gasta $2000 cada semana en los afiches que compra. ¿Cuánto habrán variado sus ahorros en 3 semanas?

c. Andrés ahorra $2000 cada semana en su venta de afiches. ¿Cuánto dinero tenía hace 3 semanas comparado con el que tiene ahora?

d. Andrés gasta $2000 cada semana en los afiches que compra. ¿Cuánto dinero más tenía hace 3 semanas comparado con el que tiene ahora?

¿Será posible encontrar expresiones matemáticas que representen cada una de las situaciones anteriores?

  1. 2000 * 3 = 6000
  2. (-2000) * 3 = - 6000
  3. 2000 * (-3) = - 6000
  4. (-2000) * (-3) = 6000

Ejemplos de representación en la recta numérica

Podemos representar expresiones parecidas a las anteriores en la recta numérica, como se muestra en la figura.

graf5

graf6

Las situaciones que analizamos y los ejemplos que representamos en la recta, nos sirven para proponer la regla para multiplicar números enteros.

Regla para multiplicar números enteros:

  • Si los signos son iguales, el producto es positivo.
  • Si los signos son distintos, el producto tiene el signo\(-\).

Resumiendo estas normas puede formarse la siguiente tabla que sintetiza lo dicho:

\(\LARGE X\)

\(\LARGE +\)

\(\LARGE -\)

\(\LARGE +\)

\(\LARGE +\)

\(\LARGE -\)

\(\LARGE -\)

\(\LARGE -\)

\(\LARGE +\)

Veamos cómo podríamos justificar matemáticamente el producto de dos números negativos.

Ejemplo:

  • (-24) * (-2) = 48. como los números tienen igual signo el resultado es positivo.
  • (-7) * (36) = -252. el resultado es negativo porque los números tienen diferente signo.
  • Igual sucede con el producto de 18 * (-4) que es -72.

PREGUNTA: ¿(-5) * (-6) * (-2) =?