El alcalde de Paují lleva un registro (como el de la tabla) de los habitantes del pueblo, con las modificaciones sucedidas durante su mandato.
Población inicial : 8436
Número entero correspondiente
\(Desplazamientos: {\displaystyle {\left\ { {inmigraciones:\textrm{526}}\atop emigraciones:\textrm{820}\)
\((+526)\atop\Large (-820)\)
\(Natalidad: {\displaystyle{\left\ { {nacimientos:\textrm{75}}\atop defunciones:\textrm {46}\)
\((+75)\atop\Large (-46)\)
Población final: ?
¿Cuántos habitantes tiene el pueblo al terminar el alcalde su periodo?
Podemos efectuar el cálculo de varias maneras. Veamos dos de ellas.
a. 8436 + 526 = 8962
b. (+8436) + (+526) = (+8962)
8962 – 820 = 8142
(+8962) + (-820) = (+8142)
8142 + 75 = 8217
(+8142) + (75) = (+8217)
8217 – 46 = 8171
(+8217) + (-46) = (+8171)
Las dos formas de resolver el problema dieron resultados iguales.
La población final es de 8171 habitantes.
Para facilitar los cálculos con números enteros podemos suprimir los dobles signos, así:
· Los signos + de los números enteros positivos pueden suprimirse. En lugar de escribir (+8436) + (+526), anotamos 8436 + 526
· Al adicionar un entero negativo podemos escribirlo directamente como la sustracción del entero positivo. Por ejemplo para escribir 8962 + (-820), lo expresamos como 8962 – 820.
En algunas ocasiones conviene hacer lo contrario. En lugar de escribir 8962 – 820, podemos copiar 8962 + (-820), pues ya hemos visto que sustraer un número es lo mismo que adicionar su opuesto.
· Si una operación comienza con un entero negativo, podemos suprimir el paréntesis de este. En lugar de escribir (-820) + 8962, copiamos -820 + 8962.
Una manera de efectuar el cálculo de la población utilizando notación simplificada es:
8436 + 526 – 820 + 75 -46 =
8436 +526 + (-820) + 75 + (-46) =
[8436 + 526 +75] + [(-820) + (-46)] =
[8436 +526 + 75] + [-820 – 46] =
9037 + (-866) =
9037 – 866 =
8171
Para adicionar tres o más enteros podemos usar el procedimiento anterior o simplemente ir adicionando los enteros en el orden en que aparecen. Veamos un ejemplo.
Efectuemos la operación 5 + 4 -3 + 2 – 8 + 1 – 5
Podemos realizar la operación utilizando dos procedimientos:
a. 5 + 4 -3 + 2 – 8 + 1 – 5
b. 5 + 4 -3 + 2 – 8 + 1 – 5
5 + 4 + 2 + 1 – 3 – 8 – 5
(5 + 4) – 3 + 2 – 8 + 1 – 5
(5 + 4 +2 + 1) + [(-3) + (-8) + (-5)]
(9 – 3) + 2 – 8 + 1 – 5
(5 + 4 +2 + 1) + (- 3 - 8 - 5)
(6 + 2) – 8 + 1 – 5
12 + (-16)
(8 – 8) + 1 – 5
-4
(0 + 1) – 5
1 – 5
Si aparecen varios signos de agrupación en un cálculo, debemos ir efectuando las operaciones de adentro hacia fuera. Es importante distinguir entre el signo que corresponde a la operación y el signo del número para evitar confusiones.
PREGUNTA: La afirmación sustraer un número es lo mismo que adicionar su opuesto es: