ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL PUNTO (0,0)
La ecuación canónica de una parábola con centro en C: (0,0) varía según su eje de simetría (x o y) y la orientación de sus ramas. Veamos:
Donde p es la distancia del vértice al foco.
Ejercicio práctico:
Encontrar la ecuación de la parábola cuyo foco es F: (3,0) y su directriz es x=-3
Solución:
1. Dibujamos sobre un plano cartesiano el foco y la directriz.
2. Como el vértice se encuentra en el punto medio (M) entre el foco y la directriz, observamos que el vértice está en (0,0).
3. Recordemos que p es la distancia del vértice al foco, luego p=3.
Como la parábola tiene eje de simetría sobre el eje x, la ecuación canónica es de la forma \(y^2=4px\).
Luego: la ecuación canónica de la parábola es \(y^2=12x\).
PREGUNTA: Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen de directriz y = -5, de foco (0, 5).