TRABAJO
Se realiza trabajo cuando una fuerza mueve un cuerpo en la dirección en que ella actúa.
El trabajo denominado por la letra \(w\) es el producto de la fuerza por el desplazamiento por el coseno del ángulo formado entre la fuerza (F) y el desplazamiento (\(x\))
Bajo la acción de la fuerza \(F\), el cuerpo se desplaza una distancia \(x\). Por definición, el trabajo realizado por \(F\) es:
\(\Large\bf w=Fx\cos \theta\)
Unidades
En el Sistema Internacional de Medidas, la unidad del trabajo es el Joule y se calcula como:1 Joule = 1 Newton x 1 Metro
Para que haya trabajo debe haber desplazamiento. Hay fuerzas que no realizan trabajo. Por ejemplo, en el desplazamiento de un cuerpo sobre una superficie, la normal no realiza trabajo ya que el coseno del ángulo entre los vectores fuerza y desplazamiento vale cero.La fuerza "peso" no realiza trabajo en un desplazamiento horizontal. En cambio, si el cuerpo sube y baja volviendo al mismo lugar hay un trabajo positivo y otro negativo, por lo que tampoco se realiza trabajo volviendo al mismo punto.El trabajo vale cero siEl Desplazamiento = 0Cos θ = 0F = 0Ejemplo 1:
¿Cuál es el trabajo de una fuerza constante de \(5\, nt\) paralela al eje \(x\) y que se desplaza \(8\, m\)?
\(w=Fx\cos 0=5*8*1=40\, julios\)
Si el trabajo es positivo, se denomina motor.
Ejemplo 2:
Se considera una fuerza \(5\, nt\) paralela al eje x como muestra la figura, aplicada a un cuerpo. Este, bajo la acción de otras fuerzas (no representadas en la figura), se desplaza una distancia de \(8\, m\) en sentido contrario a la fuerza F. ¿Cuál es el trabajo realizado por F?
Aquí, el ángulo \(\theta=180^{\circ}\) y como \(cos\, 180^{\circ}=-1\) tenemos:
\(w=Fx\, cos 180^{\circ}=5*8*(-1)=-40\, julios\)
Si el trabajo es negativo se dirá que el trabajo es resistente.
Ejemplo 3:
¿Cuál es el trabajo que realiza una fuerza centrípeta cuando el cuerpo describe un círculo?
No hay trabajo porque la fuerza centrípeta es a cada instante perpendicular a su desplazamiento.
NOTA: Cuando una persona cargada con un cuerpo se traslada horizontalmente, la persona tiene que hacer una fuerza \(N\) hacia arriba para contrarrestar el peso del cuerpo, pero no realiza ningún trabajo a pesar de que pueda sentirse fatigada, porque el desplazamiento es perpendicular a N.
Si un hombre sostiene un objeto en reposo o empuja un cuerpo sin moverlo, no realiza ningún trabajo porque no hay desplazamiento, aunque sienta cansancio debido a la tensión que hay en sus músculos.
Estos ejemplos nos muestran la importancia de no confundir nuestras nociones subjetivas de fatiga o esfuerzo con el significado muy diferente que se hace en física de la palabra trabajo.
Rendimiento
La noción de rendimiento se asocia a la de trabajo. Se define como el trabajo realizado por una máquina (trabajo útil) w dividido por el trabajo comunicado a la máquina w, o sea:
\(\Large\bf R=\frac{w'}{w}\)
Este rendimiento es siempre menor que 1 debido a que parte del trabajo comunicado a la máquina se trasforma en trabajo no útil. (trabajo de las fuerzas de rozamiento...)
Ejemplo 4:
Por medio de poleas, una fuerza de \(20\, kg-f\, (200\, nt)\) levanta un peso de \(100\, kg-f\, (1000\, nt)\). Cuando la fuerza se desplaza en su dirección, \(25\, m\), el peso sube \(2\, m\). ¿Cuál es el rendimiento de las poleas?
Solución:
\(w=200*25=5000\, julios\)
Mientras que el trabajo útil realizado por las poleas es .
\(w'=1000*2=2000\, julios\)
El rendimiento de las poleas es por tanto,
\(R=\frac{w'}{w}\)
\(=\frac{2000}{5000}=0,4\) ó 40%
PREGUNTA: Se considera una fuerza F de \(5\, nt\) que forma con el eje \(x\) un ángulo de \(37^{\circ}\), y se desplaza una distancia de 8 m. ¿Cuál es el trabajo realizado por \(F\)?