FOTOMETRÍA
La fotometria es el estudio de la medición de la luz en el rango visible. Es la parte de la Óptica que se dedica a las mediciones de las características luminosas.
La iluminación de una superficie depende de la energía que le es enviada por la fuente luminosa. El ojo humano es mas sensible a la longitud de onda \(550 nm\), la cual corresponde al color verde/amarilla. Por ellos un bombillo que emite color amarillo parecerá mas brillante que otro que emite luz azul con la misma potencia. Esta diferencia de la percepción de la brillantez se mide mediante el flujo luminoso, que se expresa en lumen (lm). Un Lumen es equivalente a 1/680W de luz verde/amarilla (550 nm). Si se combianan dos fuentes, el flujo luminoso es la suma de los flujos de cada una de ellas. Se define la intensidad de la luz como la potencia radiada por unidad de área. Se expresa en \(W/m^2\). Sin embargo puesto que la sensación de brillante esta relacionada con el flujo luminoso y no con la potencia, es necesario realizar la conversión de vatios, W a lumen, lm.
Es la cantidad de energía luminosa que emite un foco en la unidad de tiempo. La unidad de medida es el “lumen” abreviado (lm).
Se define como la relación entre el área S de un casquete esférico entre el cuadrado de la distancia radial r.
La unidad de medida es el estereorradián (sr).
La Intensidad luminosa de una fuente puntual se define como el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido.
(1)
En Fotometría, se toma como unidad fundamental la Intensidad luminosa.
En principio se tomó como Intensidad luminosa unitaria la que emitía en determinada dirección una bujía (vela de cera) preparada de acuerdo con ciertas normas de un material con un diámetro y una longitud de pabilo determinadas (dirección horizontal y quemaba 7,8 g/h de cera).
Desde 1940 se adoptó como patrón de Intensidad luminosa la definida como 1/60 de la intensidad luminosa de un radiador que consiste en una cápsula con un orificio y llena de platino fundente.
En el Sistema Internacional de unidades \((SI)\) la unidad de medida de la Intensidad luminosa es la candela (cd).
Entonces, de la ecuación (1):
sr → esteroradian (unidad de ángulo sólido).
Consideremos ahora un elemento de área \(S\) de una superficie en la que incide un flujo luminoso F. Tembién se denomina Luminosidad o Emitancia a la magnitud dada por la relación:
La unidad de la Iluminancia es \(lumen/m^2\) ó \(lm/m^2\). La luminosidad o Emitancia de un cuerpo en el que la emisión de luz se debe a la luz que difunde o refleja vendrá determinada por su iluminación. En estos cuerpos, la luminosidad \(R\) y la iluminación \(E\) están relacionadas mediante la igualdad:
Aquí K es el coeficiente de reflexión o difusión según sea el caso cumpliéndose siempre que K<< 1 y cumple con los siguientes casos particulares:
los cuerpos se llaman blancos.
K<< 1 el cuerpo se denomina negro.
LEY DE LAMBERT
“La iluminancia es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente de luz y la superficie”.
\(E = \frac{I}{d^2}\)
o de la otra forma, cuando el flujo luminoso no es perpendicular a la superficie:
\(E = \frac{I}{d^2 cos\theta}\)
El brillo fotométrico de una superficie luminosa \(S\) en una dirección cualquiera se define la intensidad luminosa (I=F/ω) por unidad de área del foco proyectado sobre un área perpendicular a aquella dirección.
Si consideramos el brillo fotométrico perpendicular a la superficie. Entonces:
donde Bn Brillo fotométrico perpendicular a la superficie.
MAGNITUD
FÓRMULA
UNIDADES
FLUJO RADIANTE
\(F= J*S\)
W (wats)
FLUJO LUMINOSO
\(F=I*\omega\)
Lm=cd.Sr (lumen)
INTENSIDAD LUMINOSA
\(I=\frac{F}{\omega}\)
cd = lm/sr (candela)
ILUMINACIÓN O ILUMINANCIA O EMITANCIA
\(E=\frac{F}{S}\) o \(E=\frac{I}{d^2}\)
\(lux=lm/m^2=cd.sr/m^2\)
BRILLO FOTOMÉTRICO
\(B = \frac{I}{Scos\theta}\)
\(cd /m^2\)
DENSIDAD DE FLUJO RADIANTE
\(J=\frac{U}{St}\)
\(J/m^2s\)
ÁNGULO SÓLIDO
\(\omega= \frac {S}{r^2} cos\theta\) o \(\omega = \frac {S}{r^2}\)
Esteroradian (sr)
EJEMPLO 1: Calcule la iluminación producida por una fuente de 200 cd a 5 m de una pared.
\(E=\frac{I}{d^2} = \frac{200cd}{25m^2}\)
E= 8lx
EJEMPLO 2: Una fuente de 800 cd está situada en el centro de una esfera de 4 m de radio. Calcule el flujo luminoso que atraviesa 0,3 m2 de área de la esfera.Cálculo del ángulo solido:
\(\omega = \frac {S}{r^2} = \frac{0,3 m^2}{16m^2} = 0,01875sr\)El flujo luminoso:
\(F=I*\omega = 800cd * 0,01875sr\)
F=15lm
PREGUNTA: Una fuente de luz azul (\(\lambda\)=470nm) emite una potencia luminosa de 2W (1 W de potencia equivale a \(680 lumen\)), que atraviesa \(1,5m^2\) de una mesa circular. calcule la intensidad luminosa producida por la fuente, situada en el centro de la mesa de 3m de radio.