PROPORCIONES
Una proporción es una expresión que muestra la igualdad entre dos razones.
\(a:b=c:d\) se lee: a es a b como c es a d.
a y d se llaman extremos
b y c se llaman medios
Otra forma de escribir la proporción \(a:b=c:d\) es \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ejemplo:
Doña Mariela tiene para esta semana en su venta de flores, una promoción: 5 rosas por $2.000. Gloria quiere comprar 15 rosas.
¿cómo calcula doña Mariela el precio de las 15 rosas?
Si ordenamos los datos obtenemos:
Rosas
Precio $
5
2000
X 3
15
6000
15 rosas cuestan $ 6.000
En esta situación tenemos:
5 es a 15 o \(5:15\) o \(\frac{5}{15}\) 2000 es a 6000 o \(2000:6000\) o \(\frac{2000}{6000}\)
5 es a 15 o \(5:15\) o \(\frac{5}{15}\)
2000 es a 6000 o \(2000:6000\) o \(\frac{2000}{6000}\)
\(\frac{5}{15}=\frac{2000}{6000}\) porque: \(\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\,\, y\,\,\frac{2000}{600}=\frac{1}{3}\)
O porque \(\frac{2000}{6000}\) es una fracción equivalente a \(\frac{5}{15}\)
Otra manera de comprobar que dos razones son iguales es efectuando el producto de extremos y el producto de medios: si obtenemos el mismo resultado, decimos que las razones son equivalentes y, por tanto, generan una proporción.
\(5\cdot6000=15\cdot2000\) \(30.000=30.000\)
\(5\cdot6000=15\cdot2000\)
\(30.000=30.000\)
Si los resultados que se obtienen son diferentes, las razones no generan una proporción.
PREGUNTA: Encuentro el valor desconocido en la siguiente expresión, de tal forma que se obtengan fracciones equivalentes: \(\frac{5}{6}=\frac{n}{24}\)