En la practica se hace necesario expresar un ángulo dado en sistema cíclico en el sistema sexagesimal y el caso contrario.
Para cambiar de un sistema a otro se establece la siguiente proporción
\(\LARGE\frac{sexagesimales}{360}=\frac{radianes}{2 \pi}\)
Esto significa que \(360^\circ=2\pi\)
La proporción permite calcular una de las medidas conocida la otra.
Ejemplo:
Expresar el ángulo 60° en radianes.
Solución: Consideramos la proporción formada por los extremos de la fórmula anterior. \(\frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{radianes\, (rad)}{2\pi}\Leftrightarrow radianes=\frac{2\pi*60^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}\, rad\)
Solución:
Consideramos la proporción formada por los extremos de la fórmula anterior.
\(\frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{radianes\, (rad)}{2\pi}\Leftrightarrow radianes=\frac{2\pi*60^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}\, rad\)
PREGUNTA: ¿A cuanto equivale el ángulo \(\frac{2\pi}{5}\) radianes en sistema sexagesimal?