PRINCIPIO DE PASCAL
En las figuras se muestran dos situaciones: En la primera se empuja el líquido contenido en un recipiente mediante el émbolo de una jeringa, en la segunda, se empuja un bloque sólido. ¿Cuál es el efecto de estas acciones? ¿Qué diferencia un caso de otro?
La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662), quien estableció el siguiente principio:
Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.
El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.
Cuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es igual a la que la punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la cabeza alivia la presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión sobre la pared alcance para perforarla.
Cuando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos que cubran una mayor superficie de apoyo de tal manera que la presión sobre el piso sea la mas pequeña posible. Seria casi imposible para una mujer, inclusive las mas liviana, camina con tacones altos sobre la arena, porque se hundiría inexorablemente.
El peso de las estructuras como las casas y edificios se asientan sobre el terreno a través de zapatas de hormigón o cimientos para conseguir repartir todo el peso en la mayor cantidad de área para que de este modo la tierra pueda soportarlo, por ejemplo un terreno normal, la presión admisible es de 1,5 Kg/cm².
Observemos la siguiente figura:
El recipiente lleno de agua tiene dos pistones de diferente área. Si se ejerce una fuerza \(F_A\) sobre el pistón pequeño de área \(A_A\), la presión ejercida se transmite a todos los puntos del fluido dentro del recipiente y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. Como los pistones pueden resbalar libremente en los cuellos donde están previstos, la porción de pared representada por el pistón B siente una fuerza \(F_B\) de manera que cuando el pistón \(A\) baja el pistón \(B\) sube.
Como la presión interna es la misma en todos los puntos tenemos que:
\(P_A=P_B\)
\(P_A=\frac{F_A}{A_A}\) y \(P_B=\frac{F_B}{A_B}\)
\(\frac{F_A}{A_A}=\frac{F_B}{A_B}\)
Despejando obtenemos:
\(F_B=F_A*\frac{A_B}{A_A}\)
De donde se deduce que la fuerza se multiplica por la razón de las áreas de los pistones.
Ejemplo:
Una persona de 60 kg se encuentra de pie sobre la nieve. Si la superficie total de apoyo es de 250 cm2, a) ¿cuál es la presión que ejerce sobre la nieve? b) ¿Cuál sería la presión si estuviera provista de esquíes de 2 m de largo por 0,30 m de ancho? Expresa esta presión en atmósferas.
La presión es la fuerza dividida entre la superficie. P = F / A.
En este caso, la fuerza ejercida es el peso. Calculamos el peso: W = m*g W = 60kg * 9,8m/s2 = 588 N
La superficie de apoyo la expresamos en m2: A = 250 cm2· 1m2/ 10.000 cm2 = 0,025 m2
A continuación, calculamos la presión: P = 588N / 0,025 m2 = 23520 Pa
Calculamos la nueva superficie de apoyo. S = 2 m . 0,30 m = 0,6 m2
Con la nueva superficie, calculamos la nueva presión: P = 588 N / 0,6 m2 = 980 Pa
Para expresar este último valor en atm, debemos transformar de Pascal (N/m2) a atmósfera.
1 pascal = 9.869x10-6 Atmósfera.
1 atm. (kp/cm2) y 1 Pa (N/m2), entonces, 1 kp = 9,8N : 1m2 = 10000 cm2.
1 atm = 101325 Pa, entonces:
x = 1 atm * 980 Pa / 101325 Pa = 0.0096 atm.
PREGUNTA: Si añadimos un volumen de 100 cm3 de agua dentro de un tubo, ¿cuál será la presión hidrostática (debida al agua) en el punto donde se ha colocado la base (placa) del tubo?
Dato: A placa = 0,5 m2
D agua =1000kg/m3
Gravedad = 9,8 m/s2