TIPOS DE LIMITES
Límites infinitos en un punto finito:
Observando la gráfica, se dice que el límite cuando x se acerca por la derecha de a es \(+\infty\), pues a medida que la x se acerca a a la función se hace cada vez mayor (\(y=f(x)\)) tiende a \(+\infty\)):
\(\lim_{x\to a^+}=+\infty\)
De igual modo se define el límite −∞ cuando nos acercamos a a sea por la derecha o por la izquierda (\(y=f(x)\)) tiende a −∞ .
Límites finitos en el infinito: Se dice que una función tiene límite b cuando x tiende a +∞ cuando la función se acerca a b cuando la x se hace cada vez mayor, es decir:
\(\lim_{x\to \infty}f(x)=b\)
En este caso el límite es 2 cuando x tiende a + ∞ .
De igual modo se define el límite finito cuando x tiende a −∞ .
Límites infinitos en el infinito: Aparece este caso cuando si x tiende a + ∞ la función se hace cada vez mayor o menor (lo mismo si x tiende a −∞ ).
\(\lim_{x\to \infty}f(x)=-\infty\)
Vea en el vídeo siguiente las propiedades de los límites:
PREGUNTA: Si se tiene una función en la cual a medida que x se acerca a un punto f(x) tiende a infinito se dice que es un límite: