ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA
Estamos rodeados por objetos cuya forma corresponde a un sólido geométrico. Algunos de esos objetos, como los cristales de sal o los panales de las abejas, existen en la naturaleza y otros son fabricados por el hombre.
Vamos a ver algunos ejemplos de figuras sólidas:
Excepto el cilindro, los sólidos construidos tienen caras planas, aristas y vértices.
Estos sólidos reciben el nombre de poliedros. Un poliedro se puede distinguir los siguientes elementos:
Las caras, aristas o vértices de los sólidos nos sugieren los elementos con los que trabajamos en geometría.
La huella que deja un vértice de un poliedro sobre una hoja nos da la idea de punto.
Para nombrar los puntos utilizaremos letras mayúsculas del alfabeto.
La huella que deja un arista del poliedro nos da la idea de un segmento.
Al prolongar indefinidamente un segmento en ambos sentidos obtendremos una línea recta.
Un segmento es una parte de la recta que tiene dos puntos extremos.
Semirrecta o rayo es una parte de la recta que tiene un punto origen y se prolonga indefinidamente en un sentido.
Estos elementos geométricos se denotan de la siguiente manera:
PLANO
Definición de plano
Usualmente los planos los nombramos con letras del alfabeto griego. Las más utilizadas son \(\alpha\) (alfa), \(\beta\) (beta), \(\gamma\) (gamma).
Un ángulo es una figura formada por dos semirrectas que tienen el mismo origen.
En la siguiente figura observamos la representación gráfica de un ángulo.
Los lados de un ángulo se pueden prolongar indefinidamente.
Llamaremos los ángulos citando los puntos que nombran las semirrectas. El ángulo de la figura anterior lo llamaremos \(\angle\) BDE o \(\angle\) EDB. Lo leemos ángulo BDE o ángulo EDB.
El vértice debe quedar entre los otros dos puntos.
Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño.
Dos rectas que están en el mismo plano y no se intersectan se llaman paralelas. Escribimos para decir “la recta \(AB\) es paralela a la recta \(CD\)”.
Dos rectas que forman ángulos rectos se llaman perpendiculares. Escribimos para decir “la recta \(AB\) es perpendicular a la recta \(CD\)”.
PREGUNTA: Dos rectas son paralelas cuando: