Aplicación de la probabilidad en la vida cotidiana
EJEMPLO 1:
En una asignatura el profesor solicita a cada uno de sus 25 alumnos indicar cuántos hermanos o hermanas tiene.
El profesor agrupa los datos en la siguiente tabla:
Cantidad de hermanos
\(x_m\)
No de alumnos
\(f_m\)
Cantidad de hermanas
\(x_f\)
\(f_f\)
0
6
8
1
10
2
5
3
4
TOTAL
25
En la tabla observamos que el total de hermanos se puede contabilizar así:
\(x_m\cdot{f_m}\)\((0\cdot{6})+(1\cdot{10})+(2\cdot{5})+(3\cdot{3})+(4\cdot{1})=33\). En total son 33 hermanos (masculino).
El número de hermanas es se calcula:
\(x_m\cdot{f_m}\)\((0\cdot{8})+(1\cdot{8})+(2\cdot{5})+(3\cdot{2})+(4\cdot{2})=32\). En total son 32 hermanas (femenino).
Sexo de los hermanos
Cantidad
Probabilidad
Masculino (hermanos)
33
\(\frac{33}{65}=0,51=51\)%
Femenino ( hermanas)
32
\(\frac{32}{65}=0,49=49\)%
TOTAL 65
Las experiencias de tener un hermano, tiene, respecto al sexo, dos posibles resultados, por lo cual no se puede anticipar el resultado. Por ello se considera un fenómeno aleatorio.
EJEMPLO 2:
Si una familia tiene dos hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean mujeres?
Nombraremos a los hombres H y a la mujeres M.
Los posibles resultados de la distribucción de sexo en una familia de dos hijos son:
HM
HH
MH
MM
Sólo el evento MM (mujer-mujer) cumple la condición pedida.
Existen 4 sucesos posibles, pero sólo 1 cumple la condición solicitada, por tanto la probabilidad de que una familia con dos hijos ambos sean mujeres es \(P(MM)=\frac{1}{4}=0.25\).
\(P(MM)=0.25\cdot{100}=25\%\)
PREGUNTA: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 5 al lanzar un dado?