La probabilidad nos permite medir la frecuencia con la que se presenta un resultado cuando se realiza un experimento.
El experimento es un procedimiento que puede tener uno o más resultados.
Por ejemplo, si lanzamos un dado al aire y deseamos determinar cuál es la probabilidad de que salga un 2, o que salga un número par, o que salga un número menor que 4.
El experimento tiene que ser aleatorio , es decir, que pueden presentarse diferentes resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones, así se realice dicho experimento en las mismas condiciones. Esto significa que no se pueden anticipar los resultados del experimento.
Por ejemplo, si lanzamos una moneda al aire: el resultado puede ser cara o cruz, pero no sabemos de antemano cual de ellos va a salir.
O en la Lotería, el primer premio puede ser cualquier número entre el 1 y el 100.000, pero no sabemos con anticipaciòn cual puede ser.
Cada posible resultado de un experimento se llama evento o suceso. Cuando un experimento se repite varias veces es posible determinar la frecuencia con la cual se repite ese suceso y también la frecuencia relativa de cada uno, la cual corresponde a la razón entre la frecuencia absoluta y el número total de eventos.
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso), cuando se realiza un experimento aleatorio.
La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):
El valor cero corresponde al suceso imposible: Si lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero (al menos, si es un dado certificado por la OMD, "Organización Mundial de Dados").
El valor uno corresponde al suceso seguro: Si lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).
El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: entre más alto sea el valor de la probabilidad (se acerque a 1) es más probable que el suceso se presente.
Cálculo de probabilidades:
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.
P(A) = Casos favorables / casos posibles
Ejemplos:
a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2:
El caso favorable es tan sólo uno (que salga el dos), mientras que los casos posibles son seis (puede salir cualquier número del uno al seis). Por lo tanto la probabilidad de que salga el dos en el dado es 1 de 6 posibles:
\(P(2)=\frac{1}{6}=0.166\)
\(P(2)=0.166\cdot{100}=16.6\%\)
b) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número par : En este caso los casos favorables son tres (que salga el dos, el cuatro o el seis), mientras que los casos posibles siguen siendo seis. Por lo tanto:
\(P(par)=\frac{3}{6}=0.50\)
\(P(par)=0.50\cdot{100}=50\%\)
c) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número menor que 5 : En este caso tenemos cuatro casos favorables (que salga el uno, el dos, el tres o el cuatro), frente a los seis casos posibles. Por lo tanto:
\(P(n<5)=\frac{4}{6}=0.666\)
\(P(n<5)=0.666\cdot{100}=66.6\%\)
PREGUNTA: ¿La experiencia de tener un hijo, se puede considerar como un hecho aleatorio?