RECTAS PERPENDICULARES
La pendiente de una recta también nos permite saber cuando dos rectas son perpendiculares
Dos rectas no verticales son perpendiculares si y solo si sus pendientes cumplen la relación:
Ejemplo:
Hallar la ecuación de una recta que pasa por el punto (2,1) y es perpendicular a la recta 2x - 3y = 5
Solución:
La ecuación 2x-3y=5 se puede escribir como \(y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}\)
Entonces \(m_1=\frac{2}{3}\), y la pendiente de la recta perpendicular será \(m_2=-\frac{3}{2}\)
La recta perpendicular que pasa por (2,1) es:
\(y-1=-\frac{3}{2}(x-2)\)
\(y=-\frac{3}{2}x+3+1\)
\(y=-\frac{3}{2}x+4\)
Luego: La ecuación es 3x+2y=8
PREGUNTA: La ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 3x-2y=5 y pasa por el punto (-2,-3) es: