Antes de analizar las situaciones que se pueden resolver son las funciones trigonométricas, es importante reconocer la diferencia entre un ángulo de elevación y un ángulo de depresión.
El ángulo de elevación de un punto A, desde el punto O del observados, es el ángulo medido desde la horizontal que contiene a O hacia arriba, hasta la línea OB de la visual.
El ángulo de depresión de un punto A', desde el punto O del observados, es el ángulo medido desde la horizontal que contiene a O hacia arriba, hasta la línea OB' de la visual.
Ejemplo:
Desde lo alto de un faro, cuya altura sobre el nivel del mar es de 120metros, el ángulo de depresión de una embarcación es de 15°. ¿A qué distancia del faro está la embarcación ?
Solución: Lo primero que tenemos que hacer es dibujar el triángulo que se forma con los datos del problema.
Aunque el problema viene con un ángulo de depresión de 15°, por la nota anterior el ángulo de elevación mide lo mismo. A partir de aquí hacemos uso de la relación tangente:
\(tan 15^\circ=\frac{120}{x}\)
\(x=\frac{120}{tan 15^\circ}\)
x = -447,93
PREGUNTA: Un niño ve un anuncio publicitario en la pared de un edificio, con un ángulo de elevación de 12º y está situado a 30m del edificio. Si del suelo a los ojos del niño hay 1,10m, ¿a qué altura se encuentra el aviso?