INTERVALOS EN LA RECTA NUMÉRICA
Se llama intervalo al conjunto de números reales, se denotan \(\mathbb{R}\) comprendidos entre dos puntos de la recta: a y \(b\) que se llaman extremos del intervalo.
En la recta real se definen los siguientes conjuntos :Intervalo abierto de extremos a y b
Esta representación, se llama por extensión y se lee: x que pertenece a los números reales, tales que "a" es menor que x y "x" es menor que "b":\((a,b)=\{x \epsilon \mathbb{R}| a<x<b\}\)
El círculo en cada valor queda vacío para indicar en la recta, que los valores no se incluyen en el intervalo:
Intervalo cerrado de extremos a y b
Esta representación, se llama por extensión y se lee: x que pertenece a los números reales, tales que "a" es menor o igual que x y "x" es menor o igual que "b":\([a,b]=\{x \epsilon \mathbb{R}| a \leq x \leq b\}\)
El círculo en cada valor sí se rellenan para indicar en la recta, que los valores se incluyen en el intervalo:
Intervalo semi abierto por la derecha.
Esta representación, se llama por extensión y se lee: x que pertenece a los números reales, tales que "a" es menor o igual que x y "x" es menor que "b":\([a,b)=\{x \epsilon \mathbb{R}| a \leq x < b\}\)
Intervalo semi abierto por la izquierda.
Esta representación, se llama por extensión y se lee: x que pertenece a los números reales, tales que "a" es menor que x y "x" es menor o igual que "b".\((a,b]=\{x \epsilon \mathbb{R}| a < x \leq b\}\)
Intervalo infinito abierto por la izquierda.
\((a,+ \infty )=\{x \epsilon \mathbb{R}| a < x < + \infty \}\)
Se deja una flecha indicando que será "infinito" en el intervalo porque nunca se termina:
Intervalo infinito cerrado por la izquierda.
\([a,+ \infty )=\{x \epsilon \mathbb{R}| a \leq x < + \infty \}\)
Intervalo infinito abierto por la derecha.
\(( - \infty ,b)=\{x \epsilon \mathbb{R}| - \infty < x < b\}\)
Intervalo infinito cerrado por la derecha.
\((- \infty ,b]=\{x \epsilon \mathbb{R}| - \infty < x \leq b\}\)
En esta lección es importante que aprendas a diferenciar la simbología de los intervalos abiertos "()", cerrados "[ ]", semi abierto e infinitos "[ ) y ( ]".
PREGUNTA: ¿Cual de los siguientes intervalos es semi abierto por la izquierda?
(-3 , -1)