9° MATEMÁTICAS

Hay varias formas de trazar la gráfica de la función \(y=2x+3\).

1. Dibujar el plano cartesiano.
2. El valor 3 es la intersección de la recta con el eje y. por tanto, ubicamos el punto (0,3)
3. Sabemos que 2 es la pendiente, lo que significa que por cada cambio de unidad a la derecha le corresponde un cambio hacia arriba de 2. Aplicando este criterio al punto (0,3), tenemos que otro punto de la recta es: (0 + 1, 3 + 2) = (1,5)
4. Ubicamos este punto en el plano y trazamos la recta.
5. Comprobemos que el punto (1,5) satisface la ecuación y = 2x + 3

Remplazando el valor del punto en la ecuación de la recta tenemos:

5 = 2(1) + 3, de donde 5 = 5.

También podemos trazar la recta conociendo sólo dos puntos, porque en este caso se aplica el postulado: dos puntos determinan una recta.

Otra manera de dibujar una gráfica de la función afín o lineal es darle valores a la variable independiente y despejar el correspondiente valor para la variable dependiente, y ponerlos en una tabla de valores.

Por ejemplo:

Realizar la grafica de la siguiente ecuación \(y=-3x+1\)

Solución:

• \(x=-1\)                         
  \(y=-3(-1)+1\)
  \(y=3+1\)
  \(y=4\)
                                                      
• \(x=0\)                         
  \(y=-3(0)+1\)
  \(y=0+1\)
  \(y=1\)
• \(x=1\)                         
  \(y=-3(1)+1\)
  \(y=-3+1\)
  \(y=-2\)

PREGUNTA: \(y=4x+3\) encontrar los valores de \(y\) cuando \(x=-1,\, 0,\, 1\)