8° MATEMÁTICAS

Una definición es un enunciado de las propiedades más características de un objeto, mediante las cuales se le puede identificar y diferenciar de otros. Con ésta damos a conocer un elemento de nuestra geometría.

Por ejemplo: rayo o semirrecta \((\bar{AB})\) es la porción de una recta que contiene un punto A dado y todos los puntos de la recta que están en el mismo lado de A, como B en la figura:

Un postulado es una proposición en la que consideramos algo como cierto para nuestra geometría. Estas proposiciones no requieren de una demostración.

Algunos postulados de la geometría euclidiana son:

• Dos puntos diferentes determinan una y sólo una recta que pasa por ellos.
• En cada recta hay al menos dos puntos. Existen al menos tres puntos que no pertenecen a una misma recta.
• Cualesquiera que sean tres puntos que no pertenecen a una misma recta, existe un plano que contiene a los trespuntos. En cada plano hay al menos tres puntos que no están sobre la misma recta.
• Si dos puntos de una recta pertenecen a un plano; entonces todo punto de la recta pertenece al plano.
• Si dos planos tienen un punto en común, tienen al menos otro punto en común.
• Existen al menos cuatro puntos que no pertenecen a un mismo plano.

PREGUNTA: Determino si las proposiciones son definiciones o postulados ("D" = definisiones y "P" = Postulado).

• Si dos puntos están en un plano, entonces la recta que determinan está en el plano.
• Rectas intersecantes son las que tienen un punto en común.
• Dados tres puntos diferente no coliniales, hay exactamente un plano que la contiene.