El condicional es una proposición compuesta formada por dos proposiciones simples, ligadas por el conectivo si ..., entonces... Si las proposiciones se denominan p y q, el condiional se escribe \(p\to q\). p se llama antecedente y q se llama consecuente.
Ejemplo: Si las directivas nos permiten hacer la rifa, entonces tendremos dinero suficiente para pagar la entrada a la piscina.
p: las directivas nos permiten hacer la rifaq: tendremos dinero suficiente para pagar la entrada
La proposición condicional únicamente es falsa cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa.
El análisis anterior nos lleva a establecer la tabla de verdad, para las proposiciones condicionales.
Una proposición bicondicional es una proposición compuesta formada por dos proposiciones (p, q) conectadas por la expresión si y sólo si, la cual se simboliza por \(p\leftrightarrow q\).
Una proposición bicondicional puede considerarse como la conjunción de las dos proposiciones condicionales \(p\to q\,\, y\,\, q\to p\)
Las proposiciones bicondicionales se usan en matemáticas cuando se dan definiciones, como por ejemplo: un polígono es un triángulo si y sólo si tiene 3 lados.
PREGUNTA: La proposición condicional es falsa sólo cuando la proposición antecedente es verdadera y la proposición consecuente es falsa.