Un problema en el que se relacionan tres o más magnitudes directa o inversamente proporcionales y que requiera encontrar uno de los valores, se llaman un problema de regla de tres compuesta.
Para la resolución de un problema de regla de tres compuesta pueden usarse proporciones o procedimientos asociados a la proporcionalidad directa o inversa, según corresponda.
Ejemplo:
En una dulcería tienen 9 empleados que, trabajando 8 horas, hacen y empacan 150 cajas de dulces. ¿Cuántas horas tardarán 12 empleados en hacer y empacar un pedido de 375 cajas?
Ahora bien, primero estudiemos la situación cuando no varía el número de empleados. El número de cajas de dulces empacados es directamente proporcional al tiempo necesario para hacerlos y empacarlos.
\(\frac{8}{y}=\frac{150}{375}\) y h = 20 horas
Luego 9 empleados gastarían 20 horas en hacer y empacar el pedido de 375 cajas.
Ahora, si mantenemos la producción de 375 cajas, el número de empleados es inversamente proporcional al tiempo gastado, por tanto, se tiene la siguiente proporción:
\(\frac{9}{12}=\frac{x}{20}\) y x = 15 horas
Luego para producir 375 cajas de dulces 12 empleados gastarían 15 horas.
Otra manera de resolver el problema es usar procedimientos asociados a la proporcionalidad directa e inversa, como se muestra a continuación:
PREGUNTA: Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 US$. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.