INTEGRACIÓN POR DESCOMPOSICIÓN
CASO 1: Si f(x) y g(x) son dos funciones integrables entonces: La integral de una suma o resta de funciones es igual a la suma de sus integrales tomadas por separado.
\(\int [f(x)+g(x)]dx=\int f(x)dx+\int g(x) dx\)
Ejemplo: Hallar la integral de la función \(f(x)=3x^2+6x+4dx\)
\(\int (3x^2+6x+4)dx\)
Aplicando la fórmula de integración número 1y 2 se tiene:
\(\frac{3x^{2+1}}{2+1}+\frac{6x^{1+1}}{1+1}+\frac{4x^{0+1}}{0+1}\)
\(\frac{3x^{3}}{3}+\frac{6x^{2}}{2}+\frac{4x{1}}{1}\)
\(x^3+3x^2+4x+C\)
CASO 2:
Si f(x) es una función integrable y \(a \epsilon \mathbb{R}\): La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función (es decir, se puede «sacar» la constante de la integral).
\(\int af(x)dx=a \int f(x)dx\)
PREGUNTA: Halla por medio de la descomposición la expresión \(\int (2x^3-x^2+3x+7)dx\)