1 Lección: Primitivas de una función

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PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN

Dadas dos funciones f(x) y (x), definidas en un intervalo I=[a,b], diremos que F(x) es una

función primitiva de (x) si la derivada de \(F(x)\) es la función f(x) en el intervalo I.



Ejemplo 1:

Si tenemos la función \(F(x)\) = \(x^2\)

Entonces f(x)=2x

Significa que \(x^2\) es primitiva de \(2x\).


¿Cuántas primitivas puede tener una función?

Una función cualquiera admite infinitas primitivas. Dos funciones son primitivas de una misma función.


si y solo si se diferencian solo en una constante aditiva (C).

Es decir, si F(x) y G(x) son primitivas de f(x) , entonces existe un número real C, tal que

F(x)=G(x) +C

PREGUNTA:

Hallar la primitiva de la función \(f(x)\) = \(3\) \(x^2\) -2x+4

Sugerencia: Verifica que la respuesta que escoges es la correcta, derivándola.